我是超超

线性时不变系统：数字信号处理涉及的是离散时间系统，其中最经常遇到的是线性时不变系统，他具有如下特征：

1. 叠加性和均匀性 – 即线性

2. 时不变 – 含义是，同样起始条件下系统响应与激励施加于系统的时刻无关。

卷积：如果一个线性时不变系统的单位冲激响应h(n)已知，那么对于任意输入x(n)，系统输出y(n)为：

— * 表示卷积运算

傅立叶变换：

连续时间函数f(t)的傅立叶变换为 —

式中，F(ω)是f(t)的频谱函数，一般是复函数，可写成：

F(ω)=| F(ω)|·e^jψω

| F(ω)| — 模，代表信号中各频率分量的相对大小

e^jψω – 相位函数，表示各频率分量之间的相位关系

时域卷积定理：

两个时间函数卷积的频谱等于两个时间函数频谱的乘积，时域中两信号的卷积等效于频域中两频谱相乘

频域卷积定理：

两时间函数频谱的卷积等效于两时间函数的乘积。

实际应用中更常用的是离散傅立叶变换DFT和快速傅立叶变换FFT。同样的，对于离散系统，被抽样后的时间函数与周期性的频谱函数相对应，被抽样后的频谱函数与周期性的时间函数相对应。

数字信号处理的时域处理方法

1. 叠加平均

2. 插值

3. 相关分析

数字滤波

按单位冲激响应的时间特性分为：IIR FIR

按构成方式分为：递归式 非递归式

IIR只能用递归式结构实现，FIR一般用非递归式结构实现。